圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）的普通方程為______，設(shè)O為坐標原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P的軌跡方程為______．
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圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）利用sin2θ+cos2θ=1，
消去參數(shù)θ得它的普通方程為（x-1）2+y2=1；
∵點P（x，y）是線段OM的中點，
∴x0=2x，y0=2y，
又點M（x0，y0）在C上，
∴x0=1+cosθ，y0=sinθ，
∴2x=1+cosθ，2y=sinθ，
消去參數(shù)θ得
（2x-1）2+4y2=1
故答案為：（x-1）2+y2=1；（2x-1）2+4y2=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ.
（θ為參數(shù)）的圓心坐標是
 
；若直線ax+y+1=0與圓C相切，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和直線l：
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
（其中為參數(shù)，α為直線的傾斜角），如果直線與圓C有公共點，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）的圓心到直線l：
x=-2
2
+3t
y=1-3t
（t為參數(shù)）的距離為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A ( 
1
2
 ， 0 )，點B在直線l：x=-
1
2
上運動，過點B與l垂直的直線和AB的中垂線相交于點M．
（Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P是軌跡E上的動點，點R，N在y軸上，圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ     
（θ為參數(shù)）內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•朝陽區(qū)一模）圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）的普通方程為
（x-1）2+y2=1
（x-1）2+y2=1
，設(shè)O為坐標原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P的軌跡方程為
（2x-1）2+4y2=1
（2x-1）2+4y2=1
．

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