Question

13．在區(qū)間[0，1]中隨機取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是（　　）

• A． $\frac{8}{25}$
• B． $\frac{9}{25}$
• C． $\frac{18}{25}$
• D． $\frac{17}{25}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何概型的計算公式，求出滿足條件的面積比即可．

解答 解：設(shè)取出的兩個數(shù)為x、y；
則有0≤x≤1，0≤y≤1，
其表示的區(qū)域為縱橫坐標(biāo)都在[0，1]之間的正方形區(qū)域，
其面積為1，
而x+y＞$\frac{4}{5}$表示的區(qū)域為直線x+y=$\frac{4}{5}$上方，
且在0≤x≤1，0≤y≤1表示區(qū)域內(nèi)部的部分，如圖所示，
易得其面積為1-$\frac{1}{2}$×${（\frac{4}{5}）}^{2}$=$\frac{17}{25}$；
則兩數(shù)之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是$\frac{17}{25}$．
故選：D．

點評 本題考查了幾何概型的概率計算問題，解題的關(guān)鍵是用平面區(qū)域表示出面積關(guān)系，是基礎(chǔ)題．