已知曲線C的參數(shù)方程
x=a+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），則曲線C不經(jīng)過(guò)第二象限的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A、a＞3B、FA⊥
C、a≥1D、a＜0
分析：把所給的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成普通方程，曲線C不經(jīng)過(guò)第二象限的一個(gè)充要條件是圓心在縱軸的右側(cè)且到y(tǒng)軸的距離不小于2，得到a≥2，要求曲線C不經(jīng)過(guò)第二象限的一個(gè)充分不必要條件，只要找一個(gè)范圍比所求的范圍小即可．
解答：解：∵曲線C的參數(shù)方程
x=a+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），
∴曲線C的普通方程是（x-a）2+y2=4，
曲線C不經(jīng)過(guò)第二象限的一個(gè)充要條件是圓心在縱軸的右側(cè)且到y(tǒng)軸的距離不小于2，
∴a≥2，
∵要求曲線C不經(jīng)過(guò)第二象限的一個(gè)充分不必要條件，只要找一個(gè)范圍比所求的范圍小即可，
只有a＞3適合，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線的參數(shù)方程和條件問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是先求出曲線C不經(jīng)過(guò)第二象限的一個(gè)充要條件，再找出滿足條件的一個(gè)充分不必要條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ.
（θ為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線2x-y+2=0的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=1+sinθ
（θ∈[0，π]），且點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，則
y+x-1
x
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）選做題（請(qǐng)考生在第16題的三個(gè)小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過(guò)程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，試求BD的長(zhǎng)．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），求曲線C上的點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當(dāng)且僅當(dāng)
a
x
=
b
y
時(shí)上式取等號(hào)．請(qǐng)利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈0，
1
2
）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個(gè)小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長(zhǎng)度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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