Question

4．與函數(shù)y=x是同一函數(shù)的函數(shù)是（　�。�

• A． $y=\sqrt{x^2}$
• B． $y=\root{3}{x^3}$
• C． $y={（\sqrt{x}）^2}$
• D． $y=\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可

解答 解：y=x是的定義域和值域均為R的函數(shù)．
對(duì)于A：$y=\sqrt{{x}^{2}}=|x|$其定義域?yàn)镽，定義域相同，而對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于B：$y=\root{3}{{x}^{3}}=x$其定義域?yàn)镽，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
對(duì)于C：$y=（\sqrt{x}）^{2}$其定義域?yàn)閧x|x≥0}，定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于D：$y=\frac{{x}^{2}}{x}$其定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．