Question

4．與函數(shù)y=x是同一函數(shù)的函數(shù)是（　　）

• A． $y=\sqrt{x^2}$
• B． $y=\root{3}{x^3}$
• C． $y={（\sqrt{x}）^2}$
• D． $y=\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可

解答 解：y=x是的定義域和值域均為R的函數(shù)．
對于A：$y=\sqrt{{x}^{2}}=|x|$其定義域為R，定義域相同，而對應關系不相同，∴不是同一函數(shù)；
對于B：$y=\root{3}{{x}^{3}}=x$其定義域為R，對應關系也相同，∴是同一函數(shù)；
對于C：$y=（\sqrt{x}）^{2}$其定義域為{x|x≥0}，定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；
對于D：$y=\frac{{x}^{2}}{x}$其定義域為{x|x≠0}，定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；
故選B．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎題目．