Question

已知sin(α+

π

2

)=

1

3

，α∈(-

π

2

，0)，則tanα的值為（　　）

• A．-2

  2

• B．2

  2

• C．-

  2

  4

• D．

  2

  4

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式求出cosα，根據(jù)角的范圍求出sinα，即可求出tanα的值．

解答：解：已知sin(α+

π

2

)=

1

3

，α∈(-

π

2

，0)，所以cosα=

1

3

，所以sinα=-

2 2

3

，
所以tanα=

- 2 2 3

1 3

=-2

2

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，注意角的范圍以及三角函數(shù)的符號(hào)，是解題的關(guān)鍵．