【題目】已知f（x）=x2+3x，若|x﹣a|≤1，則下列不等式一定成立的是（ ）
A.|f（x）﹣f（a）|≤3|a|+3
B.|f（x）﹣f（a）|≤2|a|+4
C.|f（x）﹣f（a）|≤|a|+5
D.|f（x）﹣f（a）|≤2（|a|+1）2

【答案】B
【解析】解：∵|x﹣a|≤1，∴a﹣1≤x≤a+1，

∵f（x）是二次函數(shù)，

∴f（x）在區(qū)間[a﹣1，a+1]上單調(diào)時，|f（x）﹣f（a）|取得最大值為|f（a+1）﹣f（a）|或|f（a﹣1）﹣f（a）|，

而|f（a+1）﹣f（a）|=|（a+1）2+3（a+1）﹣a2﹣3a）|=|2a+4|≤2|a|+4，

|f（a﹣1）﹣f（a）|=|（a﹣1）2+3（a﹣1）﹣a2﹣3a|=|﹣2a﹣2|=|2a+2|≤2|a|+2．

∴|f（x）﹣f（a）|≤2|a|+4，

故選B．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲�)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知命題p：函數(shù)y=x2﹣4mx+m在[8，+∞）上為增函數(shù)；命題q：x2﹣mx+2m﹣3=0有兩個不相等的實(shí)根，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

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【題目】以下是某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值表
（1）給出兩個回歸方程：①y=0.4294x﹣25.318 ②y=2.004e0.0197x通過計(jì)算，得到它們的相關(guān)指數(shù)分別是：R12=0.9311，R22=0.998．試問哪個回歸方程擬合效果最好？
（2）若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8為偏瘦，那么該地區(qū)某中學(xué)一男生身高為175cm，體重為78kg，他的體重是否正常？

身高/cm

60

70

80

90

100

110

體重/kg

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

17.5

身高/cm

120

130

140

150

160

170

體重/kg

20.92

26.86

31.11

38.85

47.25

55.05

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【題目】下列語句不是命題的是（ ）
A.﹣3＞4
B.0.3是整數(shù)
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【題目】已知全集U={1，2}，集合M={1}，則UM等于（ ）
A.
B.{1}
C.{2}
D.{1，2}

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【題目】已知f（1）=1，f（2）=3，f（3）=4，f（4）=7，f（5）=11，…，則f（10）=（ ）
A.28
B.76
C.123
D.199

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