求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(1)y=log2x                 (2)y=2ex
(3)y=2x3-3x2-4             (4)y=3cosx-4sinx
(5)y=cos
x
3
                   (6)y=
x-1
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專(zhuān)題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:根據(jù)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可
解答: 解:(1)y′=
1
2xln2
,
(2)y′=(2ex)′=2ex,
(3)y′=(2x3)′-(3x2)′-4′=6x2-6x,
(4)y′=(3cosx)′-(4sinx)′=-3sinx-4cosx,
(5)y′=(cos
x
3
)′=-sin
x
3
•(
x
3
)′=-
1
3
sin
x
3
,
(6)y′=[(x-1)
1
2
]′=
1
2
(x-1)-
1
2
•(x-1)′=
x-1
2x-2
點(diǎn)評(píng):本題考查了常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
6|x-2|-6,1≤x≤3
1
3
f(
x
3
),x>3
.有下列說(shuō)法:
①函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇-6,0];
②函數(shù)g(x)=f(x)+2•(
1
3
n有2n+5(n∈N*)個(gè)不相同的零點(diǎn);
③當(dāng)x∈[3n-1,3n)(n∈N*)時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的圖形的面積為6;
④若關(guān)于x的不等式x|f(x)|>m在x∈[1,+∞)上有解,則m的取值范圍是(-∞,12].
其中說(shuō)法正確的總個(gè)數(shù)為(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x+x-1=3,求下列各式的值:
x
1
2
+x-
1
2
;
x
3
2
+x-
3
2
;
x3+x-3+2
x2+x-2+3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈[0,π)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在x∈[-2,2]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2a,-3a)(a≠0),那么sinα+cosα=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線(xiàn)l1:x+y-7=0與直線(xiàn)l2:x+y+5=0截圓C所得的弦長(zhǎng)均為8,則圓C的面積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=sin(x+
π
4
)sin(
π
4
-x)的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知A={x|x≤1或x≥3},B={x|m≤x<m+1},全集U=R,求所有滿(mǎn)足B⊆(∁UA)的m的值組成的集合M.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若直線(xiàn)2ax-by+2=0(a>0,b>0)經(jīng)過(guò)圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心,則
1
a
+
1
b
的最小值是
 

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