Question

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=log₂x                 （2）y=2e^x
（3）y=2x³-3x²-4             （4）y=3cosx-4sinx
（5）y=cos

x

3

                   （6）y=

x-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可

解答： 解：（1）y′=

1

2xln2

，
（2）y′=（2e^x）′=2e^x，
（3）y′=（2x³）′-（3x²）′-4′=6x²-6x，
（4）y′=（3cosx）′-（4sinx）′=-3sinx-4cosx，
（5）y′=（cos

x

3

）′=-sin

x

3

•（

x

3

）′=-

1

3

sin

x

3

，
（6）y′=[(x-1)

1

2

]′=

1

2

(x-1)-

1

2

•（x-1）′=

x-1

2x-2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．