Question

已知A={x|x≤1或x≥3}，B={x|m≤x＜m+1}，全集U=R，求所有滿足B⊆（∁_UA）的m的值組成的集合M．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專(zhuān)題：集合

分析：根據(jù)已知求出A的補(bǔ)集，進(jìn)而根據(jù)B⊆（∁_UA）可得參數(shù)m的范圍，寫(xiě)成區(qū)間（或集合）形式，可得集合M．

解答： 解：∵A={x|x≤1或x≥3}，全集U=R，
∴∁_UA={x|1＜x＜3}，
又∵B={x|m≤x＜m+1}，
若B⊆（∁_UA），
則1＜m＜m+1≤3，
解得：1＜m≤2，
故所有滿足B⊆（∁_UA）的m的值組成的集合M=（1，2]

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集運(yùn)算，集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．