（14分）已知指數(shù)函數(shù)滿足：，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。

（1）求，的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義加以證明；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（1）；（2） 在R上是減函數(shù)；（3）.

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求出的解析式，再利用奇偶性恰當(dāng)賦值求出；（2）先利用分離常數(shù)法進行化簡判定單調(diào)性，在利用對應(yīng)進行證明；（3）利用奇偶性將不等式化為

恒成立問題，再利用單調(diào)性轉(zhuǎn)化為恒成立問題.

解題思路:在處理帶有分式的函數(shù)的單調(diào)性時，往往先分離常數(shù)，借助反比例函數(shù)的單調(diào)性進行判定.

試題解析：（1）設(shè)

2分

4分

（2） 5分

證明如下：由（1）可知：

任取，且

則

即。 9分

（3）

10分

11分

12分

13分

14分.

考點：1.待定系數(shù)法；2.函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；3.不等式恒成立問題.

練習(xí)冊系列答案
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已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直

D．當(dāng)x變化時，不是定直線

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已知向量（1，0），（0，1），（R），向量如圖所示.則（ ）

A．存在，使得向量與向量垂直

B．存在，使得向量與向量夾角為

C．存在，使得向量與向量夾角為

D．存在，使得向量與向量共線

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_________ ．

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知，則的大小關(guān)系為

A． B． C． D．

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若方程有解，則實數(shù)的取值范圍是 。

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設(shè)奇函數(shù)在上為減函數(shù)，且則不等式的解集是（ ）

A.

B.

C.

D.

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求過點（2，3）且在x軸和y軸截距相等的直線的方程 ．

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a＝8，B＝60°，C＝75°，則 ．

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