Question

計(jì)算：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
（2）2log₅125+3log₂64-8log_π1

Answer 1

分析：（1）本題中各數(shù)都是指數(shù)冪的形式，故可以用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則將(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2化簡(jiǎn)求值，變形方向是先將底數(shù)變?yōu)閮绲男问剑�再利用冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)．
（2）本題中各數(shù)都是對(duì)數(shù)的形式，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將2log₅125+3log₂64-8log_π1化簡(jiǎn)求值，變形方向先將真數(shù)變?yōu)閮绲男问剑?/div>

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
=(

9

4

)

1

2

-1 -(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

（2）2log₅125+3log₂64-8log_π1
=2log₅5³+3log₂2⁶-0
=6+18-0
=24

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，考查熟練運(yùn)用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值，指對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是指對(duì)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)好好掌握理解．