一次展覽會(huì)上展出一套由寶石串聯(lián)制成的工藝品，如圖所示.若按照這種規(guī)律依次增加一定數(shù)量的寶石，則第件工藝品所用的寶石數(shù)為_(kāi)_______顆(結(jié)果用表示).
2n2+3n+1
設(shè)第一件寶石數(shù)a1=6，第n-1件工藝品所用的寶石數(shù)an-1，第n件工藝品所用的寶石數(shù)an，則an-an-1=5+4（n-1），∴an-1-an-2=5+4（n-2），…,a3-a2=5+4×2,a2-a1=5+4×1,
則：an-a1=5×（n-1）+4[1+2+…+（n-1）]=2n2+3n-5,
又∵a1=6，∴an=2n2+3n+1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式：
            
           
根據(jù)上述分解規(guī)律，則, 若的分解中最小的數(shù)是73，則的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把1，3，6，10，15，21，這些數(shù)叫做三角形，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形（如下面），則第七個(gè)三角形數(shù)是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下面的數(shù)陣, 容易看出, 第行最右邊的數(shù)是, 那么第20行最左邊的數(shù)是_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有兩個(gè)推理：①在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類(lèi)比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；
②由“若數(shù)列為等差數(shù)列，則有成立”類(lèi)比 “若數(shù)列為等比數(shù)列，則有成立”，則得出的兩個(gè)結(jié)論
A．只有①正確B．只有②正確
C．都正確D．都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為－2，第三位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)是前第二位同學(xué)所報(bào)出數(shù)與第一位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的差，第四位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)是前第三位同學(xué)所報(bào)出數(shù)與第二位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的差，以此類(lèi)推，則前100個(gè)被報(bào)出的數(shù)之和為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知＝2，＝3，＝4，…，若＝6，(a，t均為正實(shí)數(shù))，則類(lèi)比以上等式，可推測(cè)a，t的值，a＋t＝(　　)
A．35B．40C．41D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以是無(wú)理數(shù)”，以上推理（     ）
A．缺少小前提，小前提是無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
B．缺少大前提，大前提是無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
C．缺少小前提，小前提是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)
D．缺少大前提，大前提是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

13.從下面的等式中，
，.... 
你能猜想出什么結(jié)論                   .

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同步練習(xí)冊(cè)答案