9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}$，若關(guān)于x的方程f2（x）-bf（x）+1=0有8個不同根，則實數(shù)b的取值范圍是（2，$\frac{17}{4}$]．

分析 作函數(shù)f（x）的圖象，從而可得方程x2-bx+1=0有2個不同的正解，且在（0，4]上，從而解得．

解答 解：作函數(shù)f（x）的圖象如圖，

∵關(guān)于x的函數(shù)y=f2（x）-bf（x）+1有8個不同的零點，
∴方程x2-bx+1=0有2個不同的正解，且在（0，4]上；
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}＞0}\\{△{=b}^{2}-4＞0}\\{16-4b+1≥0}\end{array}\right.$，
解得，2＜b≤$\frac{17}{4}$；
故答案為：（2，$\frac{17}{4}$]．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及分段函數(shù)的應(yīng)用．

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19．在如圖程序框圖中，若任意輸入的t∈[-2，3]，那么輸出的s的取值范圍是[-10，6]．

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14．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，α∈（0，π），則$tan（α-\frac{π}{3}）$=（　�。�
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1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角B為銳角，且2sinAsinC=sin2B，則$\frac{a+c}$的取值范圍為（　　）
A．$（{1，\sqrt{3}}）$B．$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$C．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$D．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$

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18．已知三條直線l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1關(guān)于l2對稱的直線與l3垂直，則實數(shù)m的值是$\frac{1}{2}$．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcos2$\frac{φ}{2}$+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π處取得最小值，且滿足cos2C-cos2A=2sin（$\frac{π}{3}$+C）sin（$\frac{π}{3}$-C）．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（A）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求角C．

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