9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}$，若關(guān)于x的方程f2（x）-bf（x）+1=0有8個(gè)不同根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（2，$\frac{17}{4}$]．

分析 作函數(shù)f（x）的圖象，從而可得方程x2-bx+1=0有2個(gè)不同的正解，且在（0，4]上，從而解得．

解答 解：作函數(shù)f（x）的圖象如圖，

∵關(guān)于x的函數(shù)y=f2（x）-bf（x）+1有8個(gè)不同的零點(diǎn)，
∴方程x2-bx+1=0有2個(gè)不同的正解，且在（0，4]上；
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}＞0}\\{△{=b}^{2}-4＞0}\\{16-4b+1≥0}\end{array}\right.$，
解得，2＜b≤$\frac{17}{4}$；
故答案為：（2，$\frac{17}{4}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及分段函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在如圖程序框圖中，若任意輸入的t∈[-2，3]，那么輸出的s的取值范圍是[-10，6]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知x，y滿足的條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=1，AB=AC=$\sqrt{2}$，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DQ平行于AP，且DQ=1．連接QB，QC，QP
（1）證明：AQ⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直線BC與平面ABQ所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an+2-an+1+an=0，則a2016=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，α∈（0，π），則$tan（α-\frac{π}{3}）$=（　　）
A．$2-\sqrt{3}$B．$-2-\sqrt{3}$C．$-2+\sqrt{3}$D．$2+\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，角B為銳角，且2sinAsinC=sin2B，則$\frac{a+c}$的取值范圍為（　�。�
A．$（{1，\sqrt{3}}）$B．$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$C．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$D．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知三條直線l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1關(guān)于l2對(duì)稱的直線與l3垂直，則實(shí)數(shù)m的值是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcos2$\frac{φ}{2}$+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π處取得最小值，且滿足cos2C-cos2A=2sin（$\frac{π}{3}$+C）sin（$\frac{π}{3}$-C）．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（A）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求角C．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案