已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（x2-3x-3）＜f（1）的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
分析：由已知中函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，我們易將不等式f（x2-3x-3）＜f（1）化為一個一元二次不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，
又∵f（x2-3x-3）＜f（1）
∴x2-3x-3＞1，
即x2-3x-4＞0
解得x＜-1或x＞4
故實數(shù)x的取值范圍是{x|x＜-1或x＞4}
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調性的性質，一元二次不等式的解法，其中根據(jù)函數(shù)的單調性將原不等式化為一元二次不等式是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　�。�
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）為R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，
（1）求證：函數(shù)f （x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（|x|）＜f（1）的實數(shù)x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=
1
x
，設a=f（
3
2
），b=f（log2
1
2
），c=f（
32
），則a，b，c的大小關系為
 
．

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