5．設(shè)α是第三象限角，P（x，-4）是其終邊上一點(diǎn)，且cosα=$\frac{x}{5}$，則x=-3，tanα=$\frac{4}{3}$，$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$=-$\frac{1}{7}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得x的值，可得tanα的值，再利用$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$求得結(jié)論．

解答 解：∵α是第三象限角，P（x，-4）是其終邊上一點(diǎn)，∴x＜0，
∵cosα=$\frac{x}{5}$=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+16}}$，∴x=-3，∴tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{4}{3}$，
∴$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=-$\frac{1}{7}$，
故答案為：-3，$\frac{4}{3}$，-$\frac{1}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OB}$）=0，則△ABC是（　�。�
A．以AB為底邊的等腰三角形B．以AB為斜邊的直角三角形
C．以AC為底邊的等腰三角形D．以AC為斜邊的直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且$\sqrt{3}$bcosA=asinB
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a=0.61.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知loga2=m，loga3=n，則a2m+n=12，用m，n表示log46為$\frac{m+n}{2m}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距為c，且b=c，橢圓的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，C（m，0）是線段OF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，使得AC|=|BC|，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若命題“?x0∈R使得${x_0}^2+a{x_0}+a+3＜0$”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-6，2]B．[-6，-2]C．[-2，6]D．$[{2-\sqrt{7}{，_{\;}}2+\sqrt{7}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=x2+ax-$\frac{b^2}{4}+1{，_{\;}}$g（x）=2x，
（1）若A={t∈N*|t2-10t+9≤0}，當(dāng)a，b∈A時(shí)，求f（x）＞g（x）恒成立的概率；
（2）若B=[0，9]，當(dāng)a，b∈B時(shí)，求f（x）＞g（x）恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x，y為正實(shí)數(shù)，且x+2y=1，則$\sqrt{xy}$的最大值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{2x+y}{xy}$的最小值是9．

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