Question

已知平面α，β，γ，直線m，l，點(diǎn)A，有下面四個(gè)命題，其中正確的命題是（　�。�

A．若l?α，m∩α=A則l與m必為異面直線

B．若l?α，m?β，l∥β，m∥α則α∥β

C．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β

D．若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n

Answer 1

分析：當(dāng)A∈l時(shí)，l與m相交，可判斷A；l，m均與α，β的交線平行，顯然符合條件，可判斷B；舉出實(shí)例棱柱，化抽象為具體，可判斷C；根據(jù)面面平均的性質(zhì)定理，可判斷D

解答：解：當(dāng)A∈l時(shí)，l與m相交，故A錯(cuò)誤；
若α，β相交，若l，m均與交線平行，顯然滿(mǎn)足l?α，m?β，l∥β，m∥α，故B錯(cuò)誤；
若α，β，γ分別為三棱柱的三個(gè)側(cè)面，顯然滿(mǎn)足α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，但α，β相交，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)在面平行的性質(zhì)定理，可得若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n，故D正確
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體，考查了空間直線與平面的位置關(guān)系，熟練掌握各種位置關(guān)系的判定方法是解答的關(guān)鍵．