已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且f（x）=f（4-x），又f（x）=
-x2-
3
2
x+5，0≤x≤1
2x+2-x，1＜x≤2
，函數(shù)g（x）=（
1
2
）|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有4個零點，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：易知函數(shù)f（x），g（x）都是偶函數(shù)，所以只需判斷F（x）在（0，+∞）上有兩個不同的零點即可，也就是函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在y軸右側(cè)有兩個不同交點即可．畫出它們的函數(shù)圖象，問題容易解決．
解答： 解：由題意可知f（x）是周期為4的偶函數(shù)，對稱軸為直線x=2，且函數(shù)g（x）也是偶函數(shù)，因此只需做出x＞0時f（x），g（x）的圖象，然后此時產(chǎn)生兩個不同交點即可．
作出函數(shù)f（x）、g（x）的圖象如下：

可知，若F（x）恰有4個零點，只需
g(1)＞f(1)
g(3)＜f(3)
，即
1
2
+a＞
5
2
(
1
2
)3+a＜
5
2
．
解得a∈(2，
19
8
)．
故答案為(2，
19
8
)．
點評：本題主要考查數(shù)形結(jié)合以及函數(shù)的零點與交點的相關(guān)問題，需要學生對圖象進行理解，對學生的能力提出很高要求，屬于難題
練習冊系列答案
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果是
 
．

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．

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若函數(shù)f（x）滿足：?x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱f（x）∈Ψ．對于函數(shù)g（x）=x3-x，h（x）=
1+x，x＜0
cosx，x≥0
，有（　�。�
A、g（x）∈Ψ且h（x）∈Ψ
B、g（x）∈Ψ且h（x）∉Ψ
C、g（x）∉Ψ且h（x）∈Ψ
D、g（x）∉Ψ且h（x）∉Ψ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a≤0，則函數(shù)f（x）=log0.5（3x2-ax+5）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值是
 
．

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寫出下列命題的否命題和命題的否定形式，并判斷真假：
（1）若x，y不都是奇數(shù)，則x+y是奇數(shù)；
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sin（
25π
3
）+tan（-
15π
4
）=
 
．

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