已知圓O的方程為x2+y2=3，且P（x，y）是圓O上任意一點，則
x+y-5
x-2
的取值范圍______．
∵圓O的方程為x2+y2=3，∴圓心為O（0，0），半徑r=
3
．
設(shè)z=
x+y-5
x-2
=1+
y-3
x-2
，設(shè)Q（2，3），
∵P（x，y）是圓O：x2+y2=3上任意一點，
∴k=
y-3
x-2
，表示P、Q兩點連線的斜率．
設(shè)PQ的方程為y-3=k（x-2），即kx-y-2k+3=0．
由點O到直線PQ的距離小于或等于半徑，
得
|-2k+3|
k2+1
≤
3
，解之得6-
30
≤k≤6+
30
，
因此，可得z=
x+y-5
x-2
=1+k∈[7-
30
，7+
30
]．
故答案為：[7-
30
，7+
30
]
練習冊系列答案
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4x-x2
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A．
5
8
2
B．
8
5
2
C．3或
16
3
D．
2

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3
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y
x
的取值范圍是______．

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A．
3
2
B．2
5
C．
3
5
5
D．
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓與圓的兩個交點始終為圓的直徑兩個端點，則動點的軌跡方程為          .

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