若直線y=x+b與曲線y=3-
4x-x2
有兩個公共點，則b的取值范圍是______．
曲線方程變形為（x-2）2+（y-3）2=4，表示圓心A為（2，3），半徑為2的下半圓，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
當(dāng)直線y=x+b過B（4，3）時，將B坐標(biāo)代入直線方程得：3=4+b，即b=-1；
當(dāng)直線y=x+b與半圓相切時，圓心A到直線的距離d=r，即
|b-1|
2
=2，即b-1=2
2
（不合題意舍去）或b-1=-2
2
，
解得：b=1-2
2
，
則直線與曲線有兩個公共點時b的范圍為1-2
2
＜b≤-1．
故答案為：1-2
2
＜b≤-1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-4x-6y+12=0
（1）求過點A（1，5）的圓C的切線方程；
（2）求在兩坐標(biāo)軸上截距之和為0，且截圓C所得弦長為2的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的方程為x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若m=4，斜率為2的直線l被曲線C截得的弦長為
4
5
5
，求直線l的方程．

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過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是______．

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過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-2）2+y2=9交于A、B兩點，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時，直線l的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足(x-2)2+y2=3，設(shè)k=
y
x
，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果直線l：x+y-b=0與曲線C：y=
1-x2
有公共點，那么b的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點到直線3x+4y-2=0的距離的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O的方程為x2+y2=3，且P（x，y）是圓O上任意一點，則
x+y-5
x-2
的取值范圍______．

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