Question

如圖所示為二次函數(shù)f（x）的圖象，若函數(shù)g（x）=f'（x）f（x），（f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則g（x）的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由題意可得f'（x）的圖象首先應(yīng)該在x軸的上方，再變化到x軸的下方，所以得到函數(shù)g（x）=f'（x）f（x）的圖象開始時應(yīng)該在x軸的下方，當x＞0時，f'（x）＜0，f（x）＜0，可得當x＞0時，函數(shù)g（x）=f'（x）f（x）的圖象在x軸上方．

解答：解：由二次函數(shù)f（x）的圖象可得f'（x）的圖象首先應(yīng)該在x軸的上方，再變化到x軸的下方，
所以函數(shù)g（x）=f'（x）f（x）的圖象開始時應(yīng)該在x軸的下方，
所以排除B、D兩個答案．
又因為當x＞0時，f'（x）＜0，f（x）＜0，
所以當x＞0時，函數(shù)g（x）=f'（x）f（x）的圖象在x軸的上方．
故選A．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，此題屬于基礎(chǔ)題，在觀察圖象時小心仔細即可得到全分．