在△ABC中，
AB
•
BC
=2
BC
•
CA
=3
CA
•
AB
，則tanA：tanB：tanC=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的數(shù)量積公式，結(jié)合正弦定理化簡(jiǎn)可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)|
AB
|=c，|
BC
|=a，|
CA
|=b，
∵
AB
•
BC
=2
BC
•
CA
=3
CA
•
AB
，
∴accosB=2abcosC=3bccosA，
根據(jù)正弦定理即
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
∴accosB•
b
sinB
=2abcosC•
c
sinC
=3bccosA•
a
sinA
，
∴
1
tanB
=
2
tanC
=
3
tanA
，
∴tanA：tanB：tanC=3：1：2．
故答案為：3：1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式，考查正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，那么△ABC是
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市政府為了了解居民的生活用電情況，以使全市在用電高峰月份的居民生活不受影響，決定制定一個(gè)合理的月均用電標(biāo)準(zhǔn)．為了確定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市居民日常用電量的分布情況．現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民在2012年的月均用電量（單位：度）數(shù)據(jù)，其樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表：
分組頻數(shù)頻率
[0，10] 0.05
[10，20] 0.20
[20，30]35 
[30，40] a
[40，50] 0.15
[50，60]5 
合計(jì)N1
（1）分別求出n，a的值；
（2）若月用電緊張指數(shù)y與月均用電量x（單位：度）滿足如下關(guān)系式：y=
1
100
x+0.3，將頻率視為概率，求用電緊張指數(shù)不小于70%的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC中點(diǎn)，則三棱錐B-B1EF的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）兩準(zhǔn)線間的距離是焦距的3倍，則它的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=2x-1}，B={（x，y）|y=x+3}，若m∈A，m∈B，則m為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D，E，F(xiàn)依次是等邊三角形ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中，與向量
AD
共線的向量有（　�。�
A、3個(gè)B、5個(gè)C、7個(gè)D、9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足條件：（1+2i）z=1，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠的一、二、三車間在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為（　�。�
A、800
B、1 000
C、1 200
D、1 500

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同步練習(xí)冊(cè)答案