【題目】在平面直角坐標系中，已知點，，從直線上一點P向圓引兩條切線，，切點分別為C，D.設線段的中點為M，則線段長的最小值為______.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，求出直線的方程，設，分析可得點C、D在以為直徑的圓上，求出以OP為直徑的圓的方程，分析可得所在直線方程為：，又由直線的方程，聯(lián)立3個方程可得點M的軌跡方程，結合點與圓的位置關系分析可得答案.

解：根據(jù)題意，，，則直線的方程為，

設，則，①，

如圖：又由，，則點C、D在以為直徑的圓上，

又由的中點即該圓圓心為，其半徑為，

則以為直徑的圓的方程為，

聯(lián)立兩圓的方程，可得所在直線方程為：，

又由線段的中點為M，則直線：，③

聯(lián)立①②③消去，，可得M的軌跡方程為，

其圓心為，半徑：

又由，則的最大值為：

故答案為：

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【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.

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A.1B.2C.3D.4

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（）當點滿足時，求證：直線平面．

（）當點是線段中點時，求直線和平面所成角的正弦值．

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