Question

設(shè)p：x²-x-20＞0，q：

1-x2

|x|-2

＜0，則p是q的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：分別解出p和q的范圍，解q時(shí)注意到

1-x2

|x|-2

關(guān)于原點(diǎn)對稱，只要解x≥0時(shí)即可．

解答：解：p：x²-x-20＞0，解得x＞5或x＜-4，
q：

1-x2

|x|-2

＜0，當(dāng)x≥0時(shí)可化為

1-x2

x-2

＜0即

(x-1)(x+1)

x-2

＞0得0≤x＜1或x＞2
故

1-x2

|x|-2

＜0的解為：x＜-2或-1＜x＜1或x＞2，
故選A

點(diǎn)評：本題考查解二次不等式、分時(shí)不等式、絕對值不等式集充要條件問題，難度一般．