已知橢圓的焦點為F1、F2，在長軸A1A2上任取一點M，過M作垂直于A1A2的  

   直線交橢圓于P，則使得的M點的概率為（    ）

    A．           B．          C．           D．

 

【答案】

C

【解析】解：∵|A1A2|=2a=4，2c=2，b=1，

設(shè)P（x0，y0），

∴當(dāng)∠F1PF2=90°時，S△F1PF2=1/ 2 ×2  ×y0=1× tan90°/ 2 ，

解得y0= 3 ，把y0= 3 代入橢圓得x0=± ．

由 PF1 • PF2 ＜0，得∠F1PF2≥90°．

∴結(jié)合題設(shè)條件可知使得 PF1 • PF2 ＜0的M點的概率=[ -(- )＝/ 2a =/  4 =  ．

故選C．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），直線l：x-y+5=0，則
（1）經(jīng)過直線l上一點P且長軸長最短的橢圓方程為
 
，（2）點P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）在橢圓上，求它的方程
（2）已知雙曲線頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±
32
x，求它的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），直線x=4是它的一條準(zhǔn)線．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A1、A2分別是橢圓的左頂點和右頂點，P是橢圓上滿足|PA1|-|PA2|=2的一點，求tan∠A1PA2的值；
（3）若過點（1，0）的直線與以原點為頂點、A2為焦點的拋物線相交于點M、N，求MN中點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-6，0），F(xiàn)2（6，0），且該橢圓過點P（5，2）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若橢圓上的點M（x0，y0）滿足MF1⊥MF2，求y0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，離心率為e，已知
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知P為橢圓上一點，求
PF1
•
PF2
最大值．

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