雙曲線x2-y2=1的中心為O，直線l與雙曲線相切于P點(diǎn)，并且與兩條漸進(jìn)線相交于A．B，△POA的面積記為S1，△POB的面積記為S2，則


  1. A.
    S1=S2
  2. B.
    S1＞S2
  3. C.
    S1＜S2
  4. D.
    S1和S2的大小關(guān)系無(wú)法確定
A
分析：取雙曲線與x軸的交點(diǎn)為P點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線l與雙曲線相切，得到△POA≌△POB，由此能得到正確答案．
解答：取雙曲線與x軸的交點(diǎn)為P點(diǎn)，
過(guò)P點(diǎn)作直線l與雙曲線相切，
得到△POA≌△POB，
∴S1=S2
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，合理地運(yùn)用特殊值法，能夠化難為易，又快又準(zhǔn)地得到答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程為（　　）
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
3
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A為雙曲線x2-y2=1的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C在雙曲線的右分支上，△ABC是等邊三角形，則△ABC的面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
（2）求直線
x=2+t
y=
3
t
（t為參數(shù)）被雙曲線x2-y2=1截得的弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（1，0），傾斜角為
π3
，
（1）求直線l的參數(shù)方程   
（2）求直線l被雙曲線x2-y2=1截得的弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案