【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2acosB=2c﹣b，若O是△ABC外接圓的圓心，且 ，則m= ．

【答案】
【解析】解：△ABC中，2acosB=2c﹣b， ∴2a =2c﹣b，
∴b2+c2﹣a2=bc，
∴cosA= = = ；
又A∈（0，π），∴A= ；
由O是△ABC外接圓的圓心，取AB中點(diǎn)D，
則有 = + ，如圖所示；
∴ + =m =m（ + ）；
由 ⊥ 得 =0，
∴ + =m（ + ）
=m +m = m ，
即 c2+ bccosA= mc2；
由正弦定理化簡(jiǎn)得 sin2C+ sinBsinCcosA= msin2C，
由sinC≠0，兩邊同時(shí)除以sinC得：cosB+cosAcosC= msinC，
∴ m=
=
=
=sinA=sin = ，
解得m= ．
所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字1,2,3，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同.隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為.

（1）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（2）求“抽取的卡片上的數(shù)字不完全相同”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某折疊餐桌的使用步驟如圖所示，有如圖檢查項(xiàng)目：

項(xiàng)目①：折疊狀態(tài)下（如圖1），檢查四條桌腿長相等；

項(xiàng)目②：打開過程中（如圖2），檢查；

項(xiàng)目③：打開過程中（如圖2），檢查；

項(xiàng)目④：打開后（如圖3），檢查；

項(xiàng)目⑤：打開后（如圖3），檢查．

在檢查項(xiàng)目的組合中，可以正確判斷“桌子打開之后桌面與地面平行的是”（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一戶居民根據(jù)以往的月用電量情況，繪制了月用電量的頻率分布直方圖（月用電量都在25度到325度之間）如圖所示.將月用電量落入該區(qū)間的頻率作為概率.若每月的用電量在200度以內(nèi)（含200度），則每度電價(jià)0.5元，若每月的用電量超過200度，則超過的部分每度電價(jià)0.6元.記（單位：度，）為該用戶下個(gè)月的用電量，（單位：元）為下個(gè)月所繳納的電費(fèi).

（1）估計(jì)該用戶的月用電量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)下個(gè)月所繳納的電費(fèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．　

（Ⅰ）若在定義域與內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若的極小值大于0，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

有甲、乙、丙、丁四名網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員，通過對(duì)過去戰(zhàn)績(jī)的統(tǒng)計(jì)，在一場(chǎng)比賽中，甲對(duì)乙、丙、丁取勝的概率分別為.

（Ⅰ）若甲和乙之間進(jìn)行三場(chǎng)比賽，求甲恰好勝兩場(chǎng)的概率；

（Ⅱ）若四名運(yùn)動(dòng)員每?jī)扇酥g進(jìn)行一場(chǎng)比賽，設(shè)甲獲勝場(chǎng)次為，求隨機(jī)變量的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是否存在一個(gè)等比數(shù)列{an}同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①a1+a6=11且a3a4= ；②an+1＞an（n∈N*）；③至少存在一個(gè)m（m∈N*且m＞4），使得 am﹣1 ， am2 ， am+1+ 依次構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題 “存在”，命題：“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題 “曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)．

（1）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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