已知f（x）=x+sinx，則滿足不等式f（2m）+f（2-m）＞0的實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，以及導數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=x+sinx，
∴f（-x）=-x-sinx=-f（x），則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
函數(shù)的導數(shù)f′（x）=1+cosx≥0，
則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，為增函數(shù)．
則不等式f（2m）+f（2-m）＞0等價為f（2m）＞-f（2-m）=f（m-2），
則2m＞m-2，
解得m＞-2，
故答案為：（-2，+∞）
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，利用導數(shù)和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y=f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x≤-1時，y=f（x）的圖象是經(jīng)過點（-2，2），斜率為-1的一條射線，又當x∈[-1，0]時，y=f（x）的圖象是頂點在（0，2），且過點（-1，1）的一段拋物線．
（1）試寫出函數(shù)y=f（x）在R上的表達式；
（2）作出函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象并寫出它的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4ax+2a+6
（1）若函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）的函數(shù)值均為非負數(shù)，求g（a）=2-a|a-1|的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有兩個命題p，q，其中p：對于任意的x∈R，不等式ax2+2x+1＞0恒成立；命題q：f（x）=（4a-3）x在R上為減函數(shù)，如果兩個命題中有且僅有一個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某物品的價格從1965年的100元增加到2005年的500元，假設該物品的價格增長率是平均的，那么2011年該物品的價格是多少？（精確到元）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，-1），則與
a
方向相同的單位向量的坐標為
 
_．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m、n、l和平面α、β，則下列命題中正確的是（　　）
A、若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
B、若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
C、若α⊥β，m?α，則m⊥β
D、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，∠B=60°，b=3，求ac的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)Z1=1+2i，Z2=-2-3i，則Z1+Z2的共軛復數(shù)是
 
．

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