Question

已知函數(shù)y=f（x）在x∈[1，2]上是單調(diào)增函數(shù)，那么函數(shù)y=f（1-x）在區(qū)間（　�。�

A、[-2，-1]上單調(diào)遞增

B、[-2，-1]上單調(diào)遞減

C、[-1，0]上單調(diào)遞增

D、[-1，0]上單調(diào)遞減

Answer 1

分析：設(shè)-1≤x₁＜x₂≤0，則  2≥1-x₁＞1-x₂≥1，由題意可得f（1-x₁）＞f（1-x₂），故函數(shù)y=f（1-x）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞減．

解答：解：當(dāng)x∈[-1，0]時，可得1-x∈[1，2]．
 設(shè)-1≤x₁＜x₂≤0，則  2≥1-x₁＞1-x₂≥1．
∵函數(shù)y=f（x）在x∈[1，2]上是單調(diào)增函數(shù)，∴f（1-x₁）＞f（1-x₂），
∴函數(shù)y=f（1-x）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞減，
故選D．

點評：本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．