若2m+2n＜2
2
，則點(diǎn)（m，n）必在（　�。�
A、直線x+y=1的左下方
B、直線x+y=1的右上方
C、直線x+2y=1的左下方
D、直線x+2y=1的右上方
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知利用基本不等式得到m+n＜1，再由二元一次不等式表示的平面區(qū)域得答案．
解答： 解：由2m+2n＜2
2
，得
2•2
1
2
＞2m+2n≥2
2m+n
=2•2
m+n
2
，
∴
m+n
2
＜
1
2
，
即m+n＜1．
∴點(diǎn)（m，n）必在直線x+y=1的左下方．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，考查了基本不等式的應(yīng)用，考查了二元一次不等式表示的平面區(qū)域，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
，若f（b）=
1
2
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各數(shù)中與1010（4）相等的數(shù)是（　　）
A、76（9）
B、103（8）
C、2111（3）
D、1000100（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中的內(nèi)角為A，B，C，重心為G，若2sinA
•GA
+
3
sinB
•GB
+3sinC•
GC
=
0
，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosπx-log3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB最長(zhǎng)，CD是AB邊上的高，若
CD2
AC2
+
CD2
BC2
=1，則A+B的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）滿足：x∈R時(shí)，f（x-2）=f（-x），且x2+x+5≤f（x）≤2x2+5x+9恒成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)f（x）-kx的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k滿足
AB
=2
OA
？如果存在，求出k的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，-1），當(dāng)點(diǎn)B在曲線y=2x2+1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+x）2-2aln（1+x）（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=1，x∈[0，1]，求函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)處切線斜率k的取值范圍．

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