在△ABC中，AB最長(zhǎng)，CD是AB邊上的高，若
CD2
AC2
+
CD2
BC2
=1，則A+B的值為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由題意易得A和B均為銳角且sin2A+sin2B=1，由誘導(dǎo)公式可得A+B=
π
2
解答： 解：∵在△ABC中AB最長(zhǎng)，CD是AB邊上的高，
∴角C為最大角，即A和B均為銳角，
∴在RT△ACD和RT△BCD中分別可得sinA=
CD
AC
，sinB=
CD
BC

又∵
CD2
AC2
+
CD2
BC2
=1，∴sin2A+sin2B=1，
∴sin2A=1-sin2B=cos2B，
∴sinA=cosB，∴A+B=
π
2

故答案為：
π
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形，涉及三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（lgx）=x，則f（2）=（　　）
A、lg2
B、2
C、102
D、210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|x＞0}，則集合A∩B等于（　�。�
A、{x|x＞-2}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|x＜1}
D、{x|-2＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從個(gè)體為6的總體中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為3的樣本，則對(duì)于總體中指定的某個(gè)個(gè)體a，前兩次沒(méi)抽到，第三次恰好被抽到的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2m+2n＜2
2
，則點(diǎn)（m，n）必在（　�。�
A、直線x+y=1的左下方
B、直線x+y=1的右上方
C、直線x+2y=1的左下方
D、直線x+2y=1的右上方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①若0＞a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②x＞0，x+
1
x-1
的最小值為3；
③橢圓
x2
4
+
y2
3
=1比橢圓
x2
3
+
y2
2
=1更接近于圓；
④設(shè)A，B為平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，若有|PA|+|PB|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
其中真命題的序號(hào)為
 
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于命題p和命題q，則“p且q為真命題”的必要不充分條件是（　�。�
A、￢p或￢q為假命題
B、￢p且￢q為真命題
C、p或q為假命題
D、p或q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=
π
3
，AD=2，AM=1，E是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥NC；
（Ⅱ）在線段AM上是否存在點(diǎn)p，使二面角P-EC-D的大小為
π
6
？若存在，求出AP的長(zhǎng)h；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某廣場(chǎng)要?jiǎng)澏ㄒ痪匦螀^(qū)域ABCD，并在該區(qū)域內(nèi)開(kāi)辟出三塊形狀大小相同的小矩形綠化區(qū)，這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間分別設(shè)有2米寬和1米寬的走道，已知三塊綠化區(qū)的總面積為600平方米，求該矩形區(qū)域ABCD占地面積的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案