Question

1．若a＞0，$x=\frac{{\sqrt{{{（sin1）}^a}}+\sqrt{{{（cos1）}^a}}}}{{\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}}$，$y=\sqrt{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}$，$z=\frac{{2{{（sin1）}^a}•{{（cos1）}^a}}}{{{{（sin1）}^a}+{{（cos1）}^a}}}$，則x，y，z的大小順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．x＞z＞yB．x＞y＞zC．z＞x＞yD．z＞y＞x

Answer 1

分析 令a=2，將x，y，z分別化簡(jiǎn)，比較大小，利用排除法選出答案．

解答 解：令a=2，則x=sin1+cos1，y=1，z=2sin²1cos²1=$\frac{1}{2}sin2$≤$\frac{1}{2}$，
∴y＞z，排除A，C，D．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)恒等變換，利用特殊值驗(yàn)證可快速解決問(wèn)題．