已知A，B，C為三角形的三個內(nèi)角，它們的對邊長分別為a，b，c，已知直線xsinA+ysinB+sinC=0到原點(diǎn)的距離大于1，則此三角形為（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式可得化為sin2A+sin2B＜sin2C，再利用正弦定理可得a2+b2＜c2．再利用余弦定理即可判斷出．
解答： 解：∵直線xsinA+ysinB+sinC=0到原點(diǎn)的距離大于1，
∴
sinC
sin2A+sin2B
＞1，
化為sin2A+sin2B＜sin2C，
∴a2+b2＜c2．
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，
∵C∈（0，π），∴C為鈍角．
∴△ABC為鈍角三角形．
故選；C．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式、正弦定理、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則z=x2+
1
2
y2+3的最小值是（　�。�
A、2B、0C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用6個球（除顏色外沒有區(qū)別）設(shè)計(jì)滿足以下條件的游戲：摸到白球的概率為
1
2
，摸到紅球的概率為
1
3
，摸到黃球的概率為
1
6
．則應(yīng)準(zhǔn)備的白球，紅球，黃球的個數(shù)分別為（　�。�
A、3，2，1B、1，2，3
C、3，1，2D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
x-y≤0
，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、2
B、
5
2
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線經(jīng)過點(diǎn)A（3，4），斜率為-
3
4
，則其方程為（　　）
A、3x+4y-25=0
B、3x+4y+25=0
C、3x-4y+7=0
D、4x+3y-24=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓兩條準(zhǔn)線間的距離是焦距的2倍，則其離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、6
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若多項(xiàng)式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，則a9=（　�。�
A、-10B、10C、-9D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正△ABC中，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2(cosx)4-2(cosx)2+
1
2
tan(45°-x)[sin(45°+x)]2
，求f（x）的值域．

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