精英家教網(wǎng)在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是
 
．
分析：根據(jù)M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，我們易得AM，BN相交于CD的中點E，進而得到MN∥AB，根據(jù)線面平行的判定定理，我們可得MN與經(jīng)過AB的平面平行，分析四個平面后，即可得到答案．
解答：解：連接AM并延長，交CD于E，
連接BN并延長交CD于F，
由重心性質可知，
E、F重合為一點，
且該點為CD的中點E，
由
EM
MA
=
EN
NB
=
1
2

得MN∥AB，
因此，MN∥平面ABC且MN∥平面ABD．
故答案為：平面ABC、平面ABD
點評：本題考查的知識點是直線與平面平等的判定定理，三角形重心的性質，其中根據(jù)重心的性質，判斷出MN∥AB，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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在四面體ABCD中，設AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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3
3
．

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