．已知函數(shù).
（1）若存在單調(diào)增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍？若不存在，請說明理由。
  
解：（1）由已知，得h(x)=  且x>0,  則hˊ(x)=ax+2-=,  
∵函數(shù)h(x)存在單調(diào)遞增區(qū)間, ∴hˊ(x) > 0有解, 即不等式ax2+2x-1>0有解. （2分）
① 當(dāng)a<0時, y=ax2+2x-1的圖象為開口向下的拋物線, 要使ax2+2x-1>0總有解,只需Δ="4+4a>0," 即a>-1. 即-1<a<0
② 當(dāng)a>0 時, y= ax2+2x-1的圖象為開口向上的拋物線,  ax2+2x-1>0 一定有解.               
綜上, a的取值范圍是(-1, 0)∪(0, +∞)  （5分）
（2）方程

解得，所以的取值范圍是    （12分）
略
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如圖，酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深8 cm .上口寬6cm , 水以20 cm3/s的流量倒入杯中，當(dāng)水深為4 cm時，求水升高的瞬時變化率.

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設(shè)函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=ax+，函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點也在函數(shù)g(x)的圖像上，且在此點處f(x)與g(x)有公切線.
(Ⅰ) 求a、b的值；  
(Ⅱ) 設(shè)x>0，試比較f(x)與g(x)的大小.

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設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）＝alnx＋x2（a為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；

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函數(shù)在時有極值，那么的值分別為 。

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已知，求函數(shù)的最大值，最小值。

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函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，已知的圖象如圖，則的圖象為 

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已知函數(shù)，在區(qū)間［2，3］上任取一點＞0的概率為      。

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