Question

一個圓形體育館，自正東方向起，按逆時針方向等分為十六個扇形區(qū)域，順次記為一區(qū)，二區(qū),…,十六區(qū)，我們設圓形體育場第一排與體育中心的距離為500 m，每相鄰兩排的間距為1 m，每層看臺的高度為0.7 m，現在需要確定第九區(qū)第四排正中的位置A，請建立適當的坐標系，把點A的坐標求出來.

Answer 1

解:以圓形體育場中心O為極點，選取以O為端點且過正東入口的射線Ox為極軸，在地面上建立極坐標系.則點A與體育場中軸線Oz的距離為504 m，極軸Ox按逆時針方向旋轉,就是OA在地平面上的射影.A距地面的高度為2.8 m，因此我們可以用柱坐標來表示點A的準確位置.

∴點A的柱坐標為(504,,2.8)

點評:找空間中一點的柱坐標，與找平面極坐標是類似的，需要確定極徑、極角，只是比平面極坐標多了一個量，即點的空間中的高度.