某汽車(chē)銷(xiāo)售公司為促銷(xiāo)采取了較靈活的付款方式，對(duì)購(gòu)買(mǎi)10萬(wàn)元一輛的轎車(chē)在一年

內(nèi)將款全部付清的前提下，可以選擇以下兩種分期付款方案購(gòu)車(chē)：

方案1：分3次付清，購(gòu)買(mǎi)后4個(gè)月第一次付款，再過(guò)4個(gè)月第二次付款，再過(guò)4個(gè)月第三次付款．方案2：分12次付清，購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月第一次付款，再過(guò)1個(gè)月第二次付款，……購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第十二次付款．

現(xiàn)規(guī)定分期付款中，每期付款額相同，月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)息，試比較以上兩種方案的哪一種方案付款總數(shù)較少？(參考數(shù)據(jù)：1.0083=1.024，1.0084=1.033，1.00811=1.092，1.00812=1.1)

 

 

 

 

 

 

【答案】

 若按方案1付款，設(shè)每次付款為a(萬(wàn)元)

則有a+a(1+0.8%)4+a(1+-0.8%)8=10×(1+0.8%)12        (4’)

即a×=10×1.00812，a=

付款總數(shù)S1=3a=9.9×1.00812                       (6’)

若按方案2付款，設(shè)每次付款額為b(萬(wàn)元)，同理可得：b=    (8’)

付款總額為S2=12b=9.6×1.00812，故按有二種方案付款總額較少.   (12’)

考點(diǎn)解析：復(fù)習(xí)中要注意以教材中研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容為背景的應(yīng)用問(wèn)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某汽車(chē)銷(xiāo)售公司為促銷(xiāo)采取了較靈活的付款方式，對(duì)購(gòu)買(mǎi)10萬(wàn)元一輛的轎車(chē)在一年內(nèi)將款全部付清的前提下，可以選擇以下兩種分期付款方案購(gòu)車(chē)：

方案1：分3次付清，購(gòu)買(mǎi)后4個(gè)月第一次付款，再過(guò)4個(gè)月第二次付款，再過(guò)4個(gè)月第三次付款．方案2：分12次付清，購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月第一次付款，再過(guò)1個(gè)月第二次付款，……購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第十二次付款．

方案2：現(xiàn)規(guī)定分期付款中，每期付款額相同，月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)息，試比較以上兩種方案的哪一種方案付款總數(shù)較少？(參考數(shù)據(jù)：1.0083=1.024，1.0084=1.033，1.00811=1.092，1.00812=1.1)

 

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某汽車(chē)銷(xiāo)售公司為促銷(xiāo)采取了較靈活的付款方式，對(duì)購(gòu)買(mǎi)10萬(wàn)元一輛的轎車(chē)在一年

內(nèi)將款全部付清的前提下，可以選擇以下兩種分期付款方案購(gòu)車(chē)：

方案1：分3次付清，購(gòu)買(mǎi)后4個(gè)月第一次付款，再過(guò)4個(gè)月第二次付款，再過(guò)4個(gè)月第三次付款．

方案2：分12次付清，購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月第一次付款，再過(guò)1個(gè)月第二次付款，……購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第十二次付款．現(xiàn)規(guī)定分期付款中，每期付款額相同，月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)息，試比較以上兩種方案的哪一種方案付款總數(shù)較少？(參考數(shù)據(jù)：1.0083=1.024，1.0084=1.033，1.00811=1.092，1.00812=1.1)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某汽車(chē)銷(xiāo)售公司為促銷(xiāo)采取了較為靈活的付款方式,對(duì)購(gòu)買(mǎi)10萬(wàn)元一輛的轎車(chē)在一年內(nèi)將款全部付清的前提下,可以選擇以下兩種分期付款的方案購(gòu)車(chē):

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某汽車(chē)銷(xiāo)售公司為促銷(xiāo)采取了較為靈活的付款方式,對(duì)購(gòu)買(mǎi)10萬(wàn)元一輛的轎車(chē)在一年內(nèi)將款全部付清的前提下,可以選擇以下兩種分期付款的方案購(gòu)車(chē):

方案一:分3次付清,購(gòu)買(mǎi)后4個(gè)月第1次付款,再過(guò)4個(gè)月第2次付款,再過(guò)4個(gè)月第3次付款.

方案二:分12次付清,購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月第1次付款,再過(guò)1個(gè)月第2次付款,…,購(gòu)買(mǎi)后12個(gè)月第12次付款.

規(guī)定分期付款中每期付款額相同,月利率為0.8%,每月利息按復(fù)利計(jì)算,即指上月利息要計(jì)入下月的本金.

(1)試比較以上兩種方案的哪一種方案付款總額較少?

(2)若汽車(chē)銷(xiāo)售公司將收回的售車(chē)款進(jìn)行再投資,可獲月增長(zhǎng)2%的收益,為此對(duì)一次性付款給予降價(jià)p%的優(yōu)惠,為保證一次性付款經(jīng)一年后的本金低于方案一和方案二中較少一種的付款總額,且售車(chē)款再投資一年后的本金要高于車(chē)價(jià)款一年的本金,試確定p的取值范圍.

(注:計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù):1.0083≈1.024,1.0084≈1.033,1.00811≈1.092,1.00812≈1.1,1.0211≈1.243,1.0212≈1.268)

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