已知命題p：
x+2
10-x
≥0，命題q：x2-2x+1-m2≤0（m＜0），且p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的范圍．
由命題p：
x+2
10-x
≥0，所以，不等式化為
(x+2)(x-10)≤0
10-x≠0
，解得p：-2≤x＜10．
命題q：x2-2x+1-m2≤0（m＜0），解得1+m≤x≤1-m；
因?yàn)閜是q的必要條件，即任意x∈q?x∈p成立，
所以
-2≤1+m
1-m＜10
m＜0
，解得-3≤m＜0；
實(shí)數(shù)m的范圍是：-3≤m＜0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集為R，命題q：函數(shù)f（x）=（5-2m）x是增函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
1≤m＜2
1≤m＜2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2-mx+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+m2=0無實(shí)數(shù)根；若“p或q”為真，“p且q”為假，則下列結(jié)論：
（1）p、q都為真；
（2）p、q都為假；
（3）p、q一真一假；
（4）p、q中至少有一個(gè)為真；
（5）p、q至少有一個(gè)為假．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
（3）
（3）
，m的取值范圍是
1＜m≤2
1＜m≤2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知命題p：x2-4x-21＞0，命題q：2＜x≤10．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）下列命題：
（1）
∫
2
1
1
x
dx=-
1
x2
|
2
1
=
3
4
；
（2）不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立，則a≤4；
（3）隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，2），則P（X＜0）=P（X＞2）；
（4）已知a，b∈R+，2a+b=1，則
2
a
+
1
b
≥8．
其中正確命題的序號(hào)為
（2）（3）
（2）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知命題p：|x-1|<a(a>0) ；命題q ：x2+21>10x ，且p是q的既不充分也不必要條件，求a 的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案