三個正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=62，lga+lgb+lgc=3，則這三個正數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，可得a和c為方程x2-52x+100=0的兩根，即可求出這三個正數(shù)．
解答： 解：∵a，b，c成等比數(shù)列，∴b2=ac，
∵lga+lgb+lgc=3，∴l(xiāng)g（abc）=3，lg（b3）=3，即3lgb=3，lgb=1，∴b=10；
又∵a+b+c=62，∴a+c=52且b2=ac=100，
∴a和c為方程x2-52x+100=0的兩根，
∴解得a=2，c=50或a=50，c=2，故這三個正數(shù)為50，10，2或2，10，50．
故答案為：50，10，2或2，10，50．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足a2015=S2015=2015，則a1=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，8}，集合A={2，4}，B={2，4，8}，C={2}，D={4，8}，求：
①A∩B；  
②B∪C；  
③（∁UA）∩C；  
④∁U（C∪D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=2-0.5，b=log3π，c=log42，則（　　）
A、b＞a＞c
B、b＞c＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的Venn圖表示了集合A，B，U，之間的關(guān)系，則陰影部分表示的是（　�。�
A、A∩B
B、∁UA
C、（∁UA）∩B
D、∁U（A∩B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={a，b，c，d}，A={a，c}，B=，則（∁UB）∩A=（　�。�
A、∅B、{a，c}
C、{a}D、{c}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)且與4x-3y-7=0平行的直線是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3，a4，}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3＜a4，a1，a2，a3，a4∈N*，若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B中所有元素之和為124．
（1）求a1和a4的值；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象是將y=2x2的圖象向右平移1個單位，向上平移2個單位得到的
①求y=f（x）的解析式；
②若f（x）＞ax2-2ax對任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案