（2012•鹽城一模）袋中裝有大小相同且形狀一樣的四個球，四個球上分別標有“2”、“3”、“4”、“6”這四個數(shù)．現(xiàn)從中隨機選取三個球，則所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率是
1
2
1
2
．
分析：由于所有的取法共有
C
3
4
 種，取出的3個球能夠成等差數(shù)列的取法有2種，由此求得三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率．
解答：解：從中隨機選取三個球，所有的取法共有
C
3
4
=4種，
其中，取出的3個球能夠成等差數(shù)列的取法有2種：三個球的號碼分別為2、3、4 和 2、4、6，
故所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率是
2
4
=
1
2
，
故答案為
1
2
．
點評：本題考查等可能事件的概率，考查數(shù)字排列問題，題目在計算時注意數(shù)字本身的特點，再就是要做到不重不漏，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，PA=PC，E為PB的中點．
（1）求證：PD∥面AEC；
（2）求證：平面AEC⊥平面PDB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）函數(shù)f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）的單調(diào)減區(qū)間為
（-2，-1）（或閉區(qū)間）
（-2，-1）（或閉區(qū)間）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）若關于x的方程kx+1=lnx有解，則實數(shù)k的取值范圍是
(-∞，
1
e2
]
(-∞，
1
e2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）已知x、y、z均為正數(shù)，求證：
3
3
(
1
x
+
1
y
+
1
z
)≤
1
x2
+
1
y2
+
1
z2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）在極坐標系中，圓C的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=t+1
y=t-1
（t為參數(shù)），求直線l被⊙C截得的弦AB的長度．

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