已知函數(shù)。
（1）若，函數(shù)在上既能取到極大值，又能取到極小值，求的取值范圍；
（2）當時，對任意的恒成立，求的取值范圍；
解：（Ⅰ）當時………………2分
在上遞增，在上遞減
所以在0和2處分別達到極大和極小，由已知有
且，因而的取值范圍是.  …………………………4分
（Ⅱ）當時，即
可化為，記
則       …………………………8分
記則，
在上遞減，在上遞增.

從而上遞增
因此故
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為( 　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知上有最大值為3，則f(x)在[－2，2]上的最小值為
A．－5B．－11C．－29D．－37

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，若函數(shù)的極值點小于零，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的極值是                           （   ）
A．－1B．1C．0D．－1，1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)
金融風暴對全球經(jīng)濟產(chǎn)生了影響，溫總理在廣東省調研時強調：在當前的經(jīng)濟形勢下，要大力扶持中小企業(yè)，使中小企業(yè)健康發(fā)展。為響應這一精神，某地方政府決定扶持一民營企業(yè)加大對A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)。根據(jù)市場調查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖①，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖②(注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；
2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元?(精確到1萬元)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，已知在時取得極值，則＝   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．本小題滿分14分）
已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)的最小值為3，且當時，，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若實數(shù)使得存在，只要，就有求正整
數(shù)n的最大值。

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