與圓x2+y2-4y+2=0相切，并在x軸、y軸上的截距相等的直線共有（　�。�
A、6條B、5條C、4條D、3條
分析：由該直線在x軸、y軸上的截距相等可得斜率k=±1，又因為直線與圓相切，所以設(shè)出直線方程，讓圓心到直線的距離等于半徑得到直線方程，即可得到直線的個數(shù)．
解答：解：由圓的方程得圓心為（0，2），半徑為
2
；
而該直線在x軸、y軸上的截距相等可得斜率k=±1，所以設(shè)直線方程為y=±x+b；
由直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于半徑即d=
|2-b|
1+1
=
2
，解得b=0或b=4；
當b=0時，y=x或y=-x；當b=4時，y=x+4（舍去）或y=-x+4，
故選D
點評：考查學生理解直線與圓相切時圓心到直線的距離等于半徑，靈活運用點到直線的距離公式解決實際問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-2x=0與圓x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是
相交
相交
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=2px2（p＞0）的準線與圓x2+y2-4y-5=0相切，則p的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與圓x2+y2-4y=0外切，又與x軸相切的圓的圓心軌跡方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線（a-1）x+y-2a=0與圓x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是
相交
相交
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案