已知圓：（x-1）
2+y
2=1，O為原點，作弦OA，則OA中點的軌跡方程是
．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：動弦OA的方程為y=kx，與圓的方程聯(lián)立，利用中點坐標(biāo)公式與根系關(guān)系求出中點坐標(biāo)的用參數(shù)k表示的參數(shù)方程，消去參數(shù)k得到點P的軌跡方程．
解答：
解：設(shè)動弦OA的方程為y=kx，由
，
得：（1+k
2）x
2-2x=0，設(shè)P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2），
PQ的中點為（x，y），則：x=
=
，y=kx=
消去k得（x-
）
2+y
2=
（0＜x≤1）．
故答案為：
(x-)2+y2=（x≠0）
點評：考查求軌跡方程的方法，參數(shù)方程的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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| B、（1，3） |
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| D、（3，+∞） |
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若向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），則
與
一定滿足（ �。�
| A、與的夾角為α-β |
| B、(+)⊥(-) |
| C、∥ |
| D、⊥ |
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