函數(shù)f（x）=4x-2x+2（-1≤x≤2）的最小值為
-4
-4
．
分析：令t=2x，則t∈[
1
2
，4]，從而原函數(shù)可化為關于t的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質即可求得其最小值．
解答：解：f（x）=（2x）2-4•2x，
令t=2x，∵-1≤x≤2，∴t∈[
1
2
，4]，
則y=t2-4t=（t-2）2-4，
y在[
1
2
，2]上遞減，在[2，4]上遞增，
所以當t=2時函數(shù)取得最小值，為-4．
故答案為：-4．
點評：本題考查復合函數(shù)的單調性問題，考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查學生的轉化能力，解決本題的關鍵進行等價換元．
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已知函數(shù)f（x）=4x-k（x2+2clnx）（c＞1，k∈R）有一個極值點是1．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（II）當c＞1時，記f（x）的極大值為M（c），極小值為N（c），對于t∈R，問函數(shù)h(c)=M(c)-
1
2
N(c)-
2c+t
c+1
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π
8
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-x2+4x-3
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13
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（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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．

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