（文）函數(shù)f（x）=4x的反函數(shù)f-1（x）=
 
．
分析：設(shè)y=4x，由指對數(shù)式互化得到x=log4y，再將x、y互換并求出原函數(shù)的值域，即可得出所求反函數(shù)．
解答：解：設(shè)y=4x，可得x=log4y，
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得y=4x函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞），
∴函數(shù)f（x）=4x的反函數(shù)f-1（x）=log4x，（x＞0）．
故答案為：log4x，（x＞0）
點(diǎn)評：本題求已知函數(shù)的反函數(shù)，著重考查了對數(shù)的定義、指數(shù)式與對數(shù)式互化、反函數(shù)求解的一般方法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）=log2（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
0＜a＜2
0＜a＜2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小值為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）=sin2（2x）的最小正周期是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，
f(m)+f(n)
m+n
＞0，
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤4t-3•2t+3對所有x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）（文）函數(shù)f（x）=|x2-4|+x2-4x的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-∞，2）
（-∞，2）
．

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