14．在極坐標(biāo)系中，若A（3，$\frac{π}{3}$），B（4，$\frac{5π}{6}$），則△AOB的面積等于6．

分析 根據(jù)極坐標(biāo)的定義，OA=3，OB=4，∠AOB=$\frac{5π}{6}$-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，可知△AOB為直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式求得△AOB的面積．

解答 解：由A（3，$\frac{π}{3}$），B（4，$\frac{5π}{6}$），
∴OA=3，OB=4，∠AOB=$\frac{5π}{6}$-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，
∴△AOB為直角三角形，
則△AOB的面積S=$\frac{1}{2}$•OA•OB=$\frac{1}{2}$×3×4=6，
故答案為：6．

點評 本題主要考查點的極坐標(biāo)的定義，三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．曲線y=$\frac{1}{x}$與y=x2在它們交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．為迎接2013年全運會的到來，組委會在大連市招募了100名志愿者，其中男、女志愿者各50名，調(diào)查是否喜歡運動得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)．由于一些原因，丟失了其中四個數(shù)據(jù)，目前知道這四個數(shù)據(jù)c，a，b，d恰好成遞增的等差數(shù)列．
喜歡運動不喜歡運動總計
男ab50
女cd50
總計3070100
（Ⅰ）將聯(lián)表中數(shù)據(jù)補充完整，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為性別與運動有關(guān)？
（Ⅱ） 調(diào)查中顯示喜歡運動的男志愿者中有10%懂得醫(yī)療救護，而喜歡運動的女志愿者中有40%懂得醫(yī)療救護，從中抽取2人組成醫(yī)療救護小組，則這個醫(yī)療救護小組恰好是一男一女的概率有多大？
附：χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（χ2≥k）0.050.001
k3.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．命題p：$\frac{x^2}{m+4}+\frac{y^2}{m-2}$=1表示雙曲線方程，命題q：函數(shù)f（m）=$\frac{1}{{\sqrt{-m-2}}}$有意義．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列關(guān)于算法的說法中，正確的是（　�。�
A．算法是某個問題的解決過程B．算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果
C．解決某類問題的算法不是唯一的D．算法可以無限的操作下去不停止

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．圓x2+y2=1的圓心到直線3x+4y-25=0的距離為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)g（x）=$\sqrt{2{x^2}-3x+1}$，則函數(shù)g（x）的定義域為（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，1]C．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）定義如表，數(shù)列{xn}滿足x0=5，且對任意的自然數(shù)均有xn+1=f（xn），則x2015等于（　�。�
x12345
f（x）51342
A．1B．2C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)集合A={x|x2+2x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2=0}，若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案