【題目】已知函數(shù),且,則的取值范圍是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意,由函數(shù)的解析式求出函數(shù)的定義域,設(shè)g(x)=f(x)﹣1,分析可得g(x)為奇函數(shù)且在(﹣1,1)上為增函數(shù),據(jù)此f(a)+f(a+1)>2,解可得a的取值范圍,即可得答案.
根據(jù)題意,函數(shù)f(x)=lnx+1,有0,解可得﹣1<x<1,即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ī?/span>1,1),
設(shè)g(x)=f(x)﹣1=lnx,則g(﹣x)=ln(﹣x)=﹣[lnx]=﹣g(x),則函數(shù)g(x)為奇函數(shù);
分析易得:g(x)=lnx在(﹣1,1)上為增函數(shù),
f(a)+f(a+1)>2f(a)﹣1>﹣[f(a+1)﹣1]g(a)>﹣g(a+1)g(a)>g(﹣a﹣1),
解可得:a<0,即a的取值范圍為(,0);
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的左焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)F做x軸的垂線交橢圓于A,B兩點(diǎn),且.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(2)若M,N為橢圓上異于點(diǎn)A的兩點(diǎn),且直線的傾斜角互補(bǔ),問(wèn)直線MN的斜率是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給定數(shù)列,若滿足且,對(duì)于任意的n,,都有,則稱數(shù)列為“指數(shù)型數(shù)列”.
Ⅰ已知數(shù)列,的通項(xiàng)公式分別為,,試判斷,是不是“指數(shù)型數(shù)列”;
Ⅱ若數(shù)列滿足:,,判斷數(shù)列是否為“指數(shù)型數(shù)列”,若是給出證明,若不是說(shuō)明理由;
Ⅲ若數(shù)列是“指數(shù)型數(shù)列”,且,證明:數(shù)列中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合 為集合U的n個(gè)非空子集,這n個(gè)集合滿足:①?gòu)闹腥稳?/span>m個(gè)集合都有 成立;②從中任取個(gè)集合都有 成立.
(Ⅰ)若, , ,寫出滿足題意的一組集合;
(Ⅱ)若, ,寫出滿足題意的一組集合以及集合;
(Ⅲ) 若, ,求集合中的元素個(gè)數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)相互垂直的直線,分別過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn),,且與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、.
(1)當(dāng)的傾斜角為時(shí),求以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)問(wèn)是否存在常數(shù),使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2+2x﹣2y+1=0和拋物線E:y2=2px(p>0),圓C與拋物線E的準(zhǔn)線交于M、N兩點(diǎn),△MNF的面積為p,其中F是E的焦點(diǎn).
(1)求拋物線E的方程;
(2)不過(guò)原點(diǎn)O的動(dòng)直線l交該拋物線于A,B兩點(diǎn),且滿足OA⊥OB,設(shè)點(diǎn)Q為圓C上任意一動(dòng)點(diǎn),求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到直線l的距離最大時(shí)直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“工資條里顯紅利,個(gè)稅新政人民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響,我國(guó)自1980年以來(lái),力度最大的一次個(gè)人所得稅(簡(jiǎn)稱個(gè)稅)改革迎來(lái)了全面實(shí)施的階段.2019年1月1日實(shí)施的個(gè)稅新政主要內(nèi)容包括:(1)個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元;(2)每月應(yīng)納稅所得額(含稅)=收入-個(gè)稅起征點(diǎn)-專項(xiàng)附加扣除;(3)專項(xiàng)附加扣除包括住房、子女教育和贍養(yǎng)老人等.
新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額(含稅)計(jì)算方法及其對(duì)應(yīng)的稅率表如下:
舊個(gè)稅稅率表(個(gè)稅起征點(diǎn)3500元) | 新個(gè)稅稅率表(個(gè)稅起征點(diǎn)5000元) | |||
繳稅級(jí)數(shù) | 每月應(yīng)納稅所得額(含稅)=收入-個(gè)稅起征點(diǎn) | 稅率(%) | 每月應(yīng)納稅所得額(含稅)=收入-個(gè)稅起征點(diǎn)-專項(xiàng)附加扣除 | 稅率(%) |
1 | 不超過(guò)1500元部分 | 3 | 不超過(guò)3000元部分 | 3 |
2 | 超過(guò)1500元至4500元部分 | 10 | 超過(guò)3000元至12000元部分 | 10 |
3 | 超過(guò)4500元至9000元的部分 | 20 | 超過(guò)12000元至25000元的部分 | 20 |
4 | 超過(guò)9000元至35000元的部分 | 25 | 超過(guò)25000元至35000元的部分 | 25 |
5 | 超過(guò)35000元至55000元部分 | 30 | 超過(guò)35000元至55000元部分 | 30 |
··· | ··· | ··· | ··· | ··· |
隨機(jī)抽取某市1000名同一收入層級(jí)的從業(yè)者的相關(guān)資料,經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,預(yù)估他們2019年的人均月收入24000元.統(tǒng)計(jì)資料還表明,他們均符合住房專項(xiàng)扣除;同時(shí),他們每人至多只有一個(gè)符合子女教育扣除的孩子,并且他們之中既不符合子女教育扣除又不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合贍養(yǎng)老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合贍養(yǎng)老人扣除的人數(shù)之比是2:1:1:1;此外,他們均不符合其他專項(xiàng)附加扣除.新個(gè)稅政策下該市的專項(xiàng)附加扣除標(biāo)準(zhǔn)為:住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,贍養(yǎng)老人2000元/月等。
假設(shè)該市該收入層級(jí)的從業(yè)者都獨(dú)自享受專項(xiàng)附加扣除,將預(yù)估的該市該收入層級(jí)的從業(yè)者的人均月收入視為其個(gè)人月收入.根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,解決如下問(wèn)題:
(1)設(shè)該市該收入層級(jí)的從業(yè)者2019年月繳個(gè)稅為元,求的分布列和期望;
(2)根據(jù)新舊個(gè)稅方案,估計(jì)從2019年1月開(kāi)始,經(jīng)過(guò)多少個(gè)月,該市該收入層級(jí)的從業(yè)者各月少繳交的個(gè)稅之和就超過(guò)2019年的月收入?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過(guò)F點(diǎn)的直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)A、B,且,點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,線段的中垂線交軸于點(diǎn)D,則D點(diǎn)的坐標(biāo)為
A. (2,0)B. (3,0)C. (4,0)D. (5,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an(n∈N*).
(1)計(jì)算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通項(xiàng)公式an;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想.
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