（2010•珠海二模）甲乙兩艘船都要在某個泊�？�，若分別�？�6小時、8小時．假定它們在一晝夜的時間段內(nèi)任意時刻到達(dá)，則這兩艘船中有一艘在停靠泊位時必須等待的概率為
143
288
143
288
．
分析：先設(shè)甲到x點，乙到y(tǒng)點，建立甲先到，乙先到滿足的條件，再畫出并求解0＜x＜24，0＜y＜24可行域面積，求出滿足條件的可行域面積，由概率公式求解．
解答：解：設(shè)甲到x點，乙到y(tǒng)點，若甲先到乙等待需滿足x+6＞y，若乙先到甲等待需滿足y+8＞x．
滿足0＜x＜24，0＜y＜24可行域面積s=576
滿足x+6＞y，y+8＞x的面積為
576-
1
2
×18×18-
1
2
×16×16=286；
這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率為：
143
288

故答案為：
143
288
點評：本題主要考查建模，解模能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，涉及到可行域的畫法及其面積的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•珠海二模）方程x+y+z=12的正整數(shù)解的個數(shù)為
55
55
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•珠海二模）如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個圖中的四個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、90°90°．用這兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤（B）指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域數(shù)為y，x、y∈{1，2，3，4}，設(shè)x+y的值為ξ，每一次游戲得到獎勵分為ξ．
（1）求x＜3且y＞2的概率；
（2）某人進(jìn)行了6次游戲，求他平均可以得到的獎勵分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•珠海二模）（文）在△ABC中，A點的坐標(biāo)為（3，0），BC邊長為2，且BC在y軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動．
（1）求△ABC外心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l：y=3x+b與（1）的軌跡交于E，F(xiàn)兩點，原點到直線l的距離為d，求
|EF|d
的最大值．并求出此時b的值．

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