13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lgx}{\sqrt{3-x}}$的定義域為A，集合B={x|x2-（a+1）x+a≤0}，
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）先化簡A，B，再求A∪B；
（2）若A∩B=B，則B⊆A，分類討論，求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$，可得0＜x＜3，∴A=（0，3），
a=2，B=[1，2]，
∴A∪B=（0，3）；
（2）若A∩B=B，則B⊆A．
a＜1，B=（a，1），∵B⊆A，∴a＞0，∴0＜a＜1；
a=1，B={1}，滿足B⊆A；
a＞1，B=（1，a），∵B⊆A，∴a＜3，∴1＜a＜3；
綜上，實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜3．

點評 本題考查集合的運算與關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某校醫(yī)務(wù)室抽查了高一10位同學的體重（單位：kg）如下：
74 71 72 68 76 73 67 70 65 74
（1）求這10個學生體重的均值、中位數(shù)、方差、標準差．
（2）估計高一所有學生體重的均值、中位數(shù)、方差、標準差．

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4．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}}$}，B={x|y=lg（x+1）}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|x≥0}C．{x|x≥-1}D．{x|x＞-1}

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1．已知函數(shù)f（x）=x2-4a2lnx，若方程f（x）=2ax有唯一正實根，則實數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

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8．若函數(shù)f（x）=$\root{3}{x}$（x≥0）的反函數(shù)是f-1（x），則不等式f-1（x）＞f（x）的解集為{x|x＞1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊，游戲規(guī)則：從A1，A2，A3，A4，A5，A6（如圖所示）這6個點中任取兩點，記選取y軸上的點（A3，A4）的個數(shù)為X，若X=0就參加學校合唱團，否則就參加排球隊．
（1）記“從從A1，A2，A3，A4，A5，A6中任取兩點”為事件N，請列舉事件N的所有可能情況；
（2）求小波不參加學校合唱團的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1（x≥1）}\\{1（0＜x＜1）}\end{array}\right.$，則f[f（sin6）]=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在1與9之間插入n-1個數(shù)b1，b2，…bn-1使這n+1個數(shù)成等差數(shù)列，記為An+1則數(shù)列{An+1}通項公式為An=9-$\frac{8}{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，G為重心，O為任意一點，$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$[（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$+（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$]，求點P在怎樣的直線上？

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