【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費者,工藝品的平面設計如圖所示,該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成,點為半圈上一點(異于,),點在線段上,且滿足.已知,設.

1)為了使工藝禮品達到最佳觀賞效果,需滿足,且達到最大.為何值時,工藝禮品達到最佳觀賞效果;

2)為了工藝禮品達到最佳穩(wěn)定性便于收藏,需滿足,且達到最大.為何值時,取得最大值,并求該最大值.

【答案】12)當,達到最大,最大值為

【解析】

1)設,則在直角中,,,計算得到,計算最值得到答案.

2)計算,得到,得的最值.

1)設,則在直角中,,.

在直角中,

.

,

所以當,即,的最大值為.

2)在直角中,由,

可得.

在直角中,

所以,

所以

,

所以當達到最大值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)

(1)處取得極值時,若關于x的方程 上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)b的取值范圍.

(2)若對任意的,總存在,使不等式 成立,求實數(shù) 的取值范圍.

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【題目】扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物,該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍本.扎比瓦卡,俄語意為“進球者”.某廠生產(chǎn)“扎比瓦卡”的固定成本為15000元,每生產(chǎn)一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元,根據(jù)初步測算,每個銷售價格滿足函數(shù),其中x是“扎比瓦卡”的月產(chǎn)量(每月全部售完).

1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

2)當月產(chǎn)量為何值時,該廠所獲利潤最大?最大利潤是多少?(總收益=總成本+利潤).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是矩形,四邊形是梯形, 平面平面, , 點的中點.

(1)求證:∥平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,離心率為,過的直線與橢圓交于兩點,且的周長為8.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線過點,且與橢圓交于兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平頂山市公安局交警支隊依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第條規(guī)定:所有主干道路凡機動車途經(jīng)十字口或斑馬線,無論轉彎或者直行,遇有行人過馬路,必須禮讓行人,違反者將被處以元罰款,記分的行政處罰.如表是本市一主干路段監(jiān)控設備所抓拍的個月內(nèi),機動車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):

月份

違章駕駛員人數(shù)

(Ⅰ)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程

(Ⅱ)預測該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式:,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四棱錐,底面是邊長為的菱形,側面底面,, , 中點,在側棱.

求證: ;

中點,求二面角的余弦值;

是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A.點(20)關于直線yx+1的對稱點為(﹣1,3

B.過(x1,y1),(x2,y2)兩點的直線方程為

C.經(jīng)過點(1,1)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y20xy0

D.直線xy40與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“我將來要當一名麥田里的守望者,有那么一群孩子在一塊麥田里玩,幾千萬的小孩子,附近沒有一個大人,我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設霍爾頓在一塊成凸四邊形的麥田里成為守望者,如圖所示,為了分割麥田,他將連接,設中邊所對的角為,中邊所對的角為,經(jīng)測量已知.

1)霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論多長,為一個定值,請你驗證霍爾頓的結論,并求出這個定值;

2)霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長于土地面積的平方呈正相關,記的面積分別為,為了更好地規(guī)劃麥田,請你幫助霍爾頓求出的最大值.

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