【題目】扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物,該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍本.扎比瓦卡,俄語意為“進球者”.某廠生產(chǎn)“扎比瓦卡”的固定成本為15000元,每生產(chǎn)一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元,根據(jù)初步測算,每個銷售價格滿足函數(shù),其中x是“扎比瓦卡”的月產(chǎn)量(每月全部售完).

1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

2)當月產(chǎn)量為何值時,該廠所獲利潤最大?最大利潤是多少?(總收益=總成本+利潤).

【答案】1;(2)當時,該廠所獲利潤最大利潤為30000.

【解析】

1)結合分段函數(shù),用銷售價格乘以產(chǎn)量,再減去成本,求得利潤的解析式.

2)根據(jù)二次函數(shù)的性質,求得利潤的最大值以及此時月產(chǎn)量.

1)由題意,當時,

.

時,

,

2)當時,

根據(jù)二次函數(shù)的性質可知,當時,

時,為減函數(shù),,

∴當時,該廠所獲利潤最大,最大利潤為30000.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,ADABABDC,ADDCAP2AB1,點E為棱PC的中點.

(1)證明:BEDC

(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值;

(3)F為棱PC上一點,滿足BFAC,求二面角FABP的余弦值.

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【題目】將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計、面積為100dm2的矩形薄鐵皮(如圖),并沿虛線l1,l2裁剪成AB,C三個矩形(BC全等),用來制成一個柱體.現(xiàn)有兩種方案:

方案①:以為母線,將A作為圓柱的側面展開圖,并從B,C中各裁剪出一個圓形作為圓柱的兩個底面;

方案②:以為側棱,將A作為正四棱柱的側面展開圖,并從B,C中各裁剪出一個正方形(各邊分別與垂直)作為正四棱柱的兩個底面.

1B,C都是正方形,且其內切圓恰為按方案①制成的圓柱的底面,求底面半徑;

2的長為dm,則當為多少時,能使按方案②制成的正四棱柱的體積最大?

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【題目】已知數(shù)列按如下規(guī)律分布(其中表示行數(shù),表示列數(shù)),若,則下列結果正確的是(

1

2

3

4

1

1

3

9

19

33

2

7

5

11

21

3

17

15

13

23

4

31

29

27

25

A.B.,C.,D.

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【題目】已知函數(shù) .

1)當時,求曲線在點處的切線方程;

2)討論函數(shù)的單調區(qū)間;

3求證若函數(shù)處取得極值,則對恒成立.

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【題目】已知平面向量,滿足:||2||1

1)若(2)=1,求的值;

2)設向量,的夾角為θ.若存在tR,使得,求cosθ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左,右頂點分別為右焦點為,直線是橢圓在點處的切線.設點是橢圓上異于的動點,直線與直線的交點為,且當, 是等腰三角形.

Ⅰ)求橢圓的離心率;

Ⅱ)設橢圓的長軸長等于,當點運動時,試判斷以為直徑的圓與直線的位置關系,并加以證明.

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【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費者,工藝品的平面設計如圖所示,該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成,點為半圈上一點(異于,),點在線段上,且滿足.已知,,設.

1)為了使工藝禮品達到最佳觀賞效果,需滿足,且達到最大.為何值時,工藝禮品達到最佳觀賞效果;

2)為了工藝禮品達到最佳穩(wěn)定性便于收藏,需滿足,且達到最大.為何值時,取得最大值,并求該最大值.

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【題目】經(jīng)過長期觀察得到:在交通繁忙的時段內,某公路汽車的車流量千輛/小時與汽車的平均速度千米/小時之間的函數(shù)關系為

1在該時段內,當汽車的平均速度為多少時,車流量最大,最大車流量為多少?精確到01千輛/小時

2若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應在什么范圍內?

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