【題目】“珠算之父”程大為是我國明代偉大數(shù)學(xué)家，他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著《算法統(tǒng)綜》的問世，標(biāo)志著我國的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成，程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)三升九，上稍四節(jié)儲(chǔ)三升，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：3.9升，次第盛；盛米容積依次相差同一數(shù)量.）用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求得中間兩節(jié)的容積為（ ）

A. 升 B. 升 C. 升 D. 升

【答案】B

【解析】試題分析：要按依次盛米容積相差同一數(shù)量的方式盛米，設(shè)相差的同一數(shù)量為升，下端第一節(jié)盛米升，由題意得，解得，所以中間兩節(jié)盛米的容積為： （升），故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如表的列聯(lián)表：

算得，K2≈7.8．見附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）

男

女

總計(jì)

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，過、、三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線（為常數(shù)， ）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)和．

（�。┊�(dāng)直線過，且時(shí)，求直線的方程；

（ⅱ）當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，且面積為時(shí)，求直線的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在高中學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說：“如果物理成績好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論.現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績，如下表：

編號

成績

1

2

3

4

5

物理（）

90

85

74

68

63

數(shù)學(xué)（）

130

125

110

95

90

（1）求數(shù)學(xué)成績關(guān)于物理成績的線性回歸方程（精確到），若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分，預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績；

（2）要從抽取的五位學(xué)生中隨機(jī)選出三位參加一項(xiàng)知識競賽，以表示選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績高于100分的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（參數(shù)公式： ， .）

參考數(shù)據(jù)： ，

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，雙曲線的一條漸近線與軸所成的夾角為，且雙曲線的焦距為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，過作直線 (與軸不重合)交橢圓于， 兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，記直線的斜率為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,函數(shù).

(Ⅰ)求在區(qū)間上的最小值;

(Ⅱ)設(shè),當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有an個(gè)圓點(diǎn)，第an個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是an，按此規(guī)律推斷出所有圓點(diǎn)總和Sn與n的關(guān)系式為（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ， 平面.

（1）求證： 平面；

（2）若為線段的中點(diǎn)，且過三點(diǎn)的平面與線段交于點(diǎn)，確定點(diǎn)的位置，說明理由；并求三棱錐的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲,乙兩條流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本,測出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值.若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi),則為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

(1)根據(jù)圖,1估計(jì)乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù);

(2)若將頻率視為概率,某個(gè)月內(nèi)甲,乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品,則甲,乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件?

(3)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并回答是否有85%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲,乙兩條流水線的選擇有關(guān)”?

附: (其中為樣本容量)

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